Длина в физике — фундаментальная пространственная характеристика, определяющая протяжённость объекта или расстояние между точками. Для её обозначения преимущественно используют строчные латинские буквы l, s, d, r, а также прописную L в специальных контекстах.
Основные буквенные обозначения длины
Выбор символа зависит от характера описываемой величины и сложившихся традиций в конкретном разделе. В формулах обозначения всегда набираются курсивом, поскольку обозначают физическую величину, а не единицу измерения. Ниже представлены наиболее употребительные символы.
| Символ | Величина | Типичный контекст применения |
|---|---|---|
| l | Длина (общий случай) | Универсальное обозначение в механике, молекулярной физике, общей физике |
| L | Характеристическая длина, длина пути | Термодинамика (длина свободного пробега), оптика (длина резонатора), физика элементарных частиц |
| s | Пройденный путь, дуговая координата | Кинематика, динамика материальной точки, теория относительности (интервал) |
| d | Расстояние, диаметр, толщина | Геометрическая оптика, механика сплошных сред, ядерная физика (прицельный параметр) |
| r | Радиус, радиальная координата | Движение по окружности, полярные системы координат, атомная физика |
| R | Радиус кривизны, радиус сферы | Оптика, электростатика, астрофизика |
| x, y, z | Декартовы координаты | Кинематика, полевая физика, квантовая механика (координатное представление) |
| h | Высота, глубина | Гидростатика, геофизика, потенциальная энергия (высота над уровнем отсчёта) |
| λ | Длина волны | Волновая оптика, акустика, квантовая физика |
| a, b, c | Параметры эллипса, стороны треугольника | Небесная механика, кристаллография, геометрическая оптика |
Обозначения в специализированных разделах физики
В конкретных дисциплинах приняты устоявшиеся соглашения, которые могут отличаться от общих рекомендаций. В атомной и ядерной физике для характерных масштабов часто используют букву a (боровский радиус) или R (радиус ядра). В физике твёрдого тела период кристаллической решётки обозначают a, b, c. В термодинамике и статистической физике длину свободного пробега молекулы записывают как λ или l, а в физике полимеров контурную длину цепи — как Lc. В релятивистской механике собственное расстояние и интервал обозначают s или σ, а координатное расстояние — l, Δx. В акустике и оптике длину волны неизменно обозначают греческой буквой λ, а длину акустического тракта — L. В квантовой механике волновая функция в координатном представлении зависит от переменной x (одномерный случай) или радиус-вектора r.
Система единиц и размерность
Единицей длины в Международной системе единиц (СИ) является метр (м). Размерность длины в СИ — L. В формулах проверка размености по длине служит важнейшим контролем выкладок. При работе с астрономическими масштабами применяют внесистемняе единицы: астрономичекая единица (а.е.), парсек (пк), световой год. В микромире используют микрометр (мкм), нанометр (нм), ангстрем (Å = 10⁻¹⁰ м), фемтометр (фм). При этом числовые значения длины всегда сопровождаются соответствующей единицей. Обозначение единиц набирается прямым шрифтом (м, км, см, мм), тогда как символ величины — строго курсивом.
Правила оформления и стандарты
Международные союзы, в первую очеречь IUPAP, и государственые стандарты (напримере, ГОСТ 8.417—2002 в Россий) регламентиру́ют начертание и примнение симболов длины. Ни́же приве́дены ключевые предписа́ния.
- Строчные лати́нские бу́квы l, s, d, r при́меняются для теку́щих значе́ний длины; прописна́я L — для фикьси́рованых хара́ктерных масшта́бов.
- Гре́ческая бу́ква λ (ля́мбда) закре́плена за длино́й волны́; её не рекоме́ндуется заме́нять лати́нской l.
- Векто́рные вели́чины (ра́диус-ве́ктор, переме́щение) обознача́ются полужи́рным курси́вом (r, s) или стре́лкой над си́мволом.
- При запи́си интерва́лов и коорди́натных при́ращений испол́ьзуют гре́ческую загла́вную де́льту: Δx, Δl, Δs.
- Ни́жние и ве́рхние и́ндексы уточня́ют конте́кст: l₀ (нача́льная длин́а), lист (и́стиная дли́на), L₀ (со́бственая дли́на в СТО).
- Сле́дует изьега́ть смеше́ния курси́вного начерта́ния дли́ велечи́н и прямо́го — для едини́ц: запись l = 5 м ко́рректна, l = 5 м — оши́бочна.
- В меха́нике сплошны́х сре́д и сопрома́те часто испо́льзуют l для дли́ны ба́лки, L для её про́лёта, h для вы́соты сече́ния.
- В фо́рмулах ра́зме́рность дли́ны обоз́начается си́мволом L (пря́мой шри́фт) в ра́мках ана́лиза ра́зме́рностей.
Историческая справка и межднародная унификация
Тра́диция обоз́начать длину́ бу́квой l восхо́дит к лати́нскому longitudo (дли́на). В фра́нцузкой и неме́цкой нау́чной шко́лах XIX ве́ка та́кже поп́уляримы бы́ли сим́волы s (от нем. Strecke — отре́зок, пу́ть) и L для а́бсолю́тных значе́ний. Симе́трия и простота́ начерта́ния сде́лали l наибо́лее рас́пространённым вариа́нтом в уче́бной и те́хнической литер́ату́ре. Сего́дня Ме́жднаро́дный сою́з чи́стой и прикла́дной фи́зики (IUPAP) рекоме́ндует отдава́ть пре́дпочте́ние l для дли́ны в о́бщих слу́чаях, а та́кже приво́дит обши́рный пере́чень у́точняющих о́бозначений в свои́х публика́циях «Sу́мbols, Únits, Nо́menclature».